Lagerreaktion

Die Lagerreaktion ist eine wesentliche und grundlegende Reaktionskraft in den Auflagern statisch bestimmter oder statisch unbestimmter Bauteile innerhalb der Technischen Mechanik. Nach dem Gleichgewicht in der Statik werden die Lagerreaktionen aus der Summe aller angreifenden Kräfte und Momente unter der Bedingung gebildet, dass das Bauteil in der Ruhe verbleibt. Die Aufteilung der Lagerreaktionen auf mehrere Lager erfolgt über die Gleichgewichtsbedingungen der Statik.

Lager

Lager bewirken eine Einschränkung der freiheitsgrade eines starren Körpers. Die Zahl der Freiheitsgrade, die ein Lager einschränkt, heißt seine Wertigkeit w. Bei ebenen Lastfällen kann w maximal 3 sein.

Die wichtigsten Lager für ebene Lastfälle:

• Loslager
• Festlager
• Schiebhülse
• Gelenke

Ebene Lastfälle

Lagertyp	Symbol	Lagerreaktion	Wertigkeit w	Freiheitsgrade
Loslager			1	2
Festlager			2	1
Einspannung			3	0
Schiebehülse			2	1
Gelenke			2	1

Berechnung

$f+w=3$

Brechnung der Lagerreaktionen

• Schritt 1
  • Skizze mit Kräften und Lagersymbolen zeichnen

• Schritt 2
  • Reaktionskräfte mit Angriffspunkten und Wirkungslinien einzeichnen (Bauteil freimachen)

• Schritt 3
  • Gleichgewichtsbedingungen aufstellen und nach unbekannten Lagerreaktionen auflösen

• Schritt 4
  • Richtungssinn der Reaktionskräfte aus Ergebnis bestimmen

Definitionen

• $f$ : Anzahl der Freiheitsgrade
• $w$ : Wertigkeit