Kostenvergleichsrechnung

Die Kostenvergleichsrechnung ist ein Verfahren der Investitionsrechnung und dient zum Vergleich mehrerer Investitionsalternativen. Hierbei werden die Gesamtkosten der Alternativen ermittelt und die kostengünstigste ausgewählt.

Berechnung

Die Gesamtkosten ergeben sich aus den fixen und den variablen Kosten. Da die Kostenvergleichsrechnung die durchschnittlichen Kosten einer Periode betrachtet, muss die Anschaffungsauszahlung entsprechend innerhalb der Fixkosten berücksichtigt werden. Diese Kapitalkosten ergeben sich aus den kalkulatorischen Abschreibungen und den kalkulatorischen Zinsen. Die Gesamtkosten sind also wie folgt definiert:

$K_{gesamt}=K_{f}+k_{v}\cdot x+{\begin{matrix}\underbrace {\frac {I_{0}-L_{T}}{n}} \\{}^{\rm {kalk.Abschreibung}}\\[-4.0ex]\end{matrix}}+{\begin{matrix}\underbrace {{\frac {I_{0}+L_{T}}{2}}\cdot i} \\{}^{\rm {kalk.Zins}}\\[-4.0ex]\end{matrix}}$

Dabei sind:

• K_f: Die fixen Gesamtkosten
• k_v: Die durchschnittlichen variablen Stückkosten
• x: Die durchschnittlich abgesetzte/produzierte Menge
• I₀: Anschaffungskosten / Investitionsbetrag zum Zeitpunkt 0
• L_T: Der Liquidationserlös/Restwert am Ende der Nutzungsdauer
• n: Voraussichtliche Nutzungsdauer; diese kann entsprechenden AfA-Tabellen (AfA = Abschreibung) entnommen werden
• i: Der Kalkulationszinsfuß
• m_k: Kritische Menge

Schrittweise Ermittlung:

$AfA(Abschreibung)={\frac {Investitionsausgabe-Restwert}{Anlagennutzungsdauer}}$

$Zinsen={\frac {Investitionsausgabe+Restwert}{2}}\cdot Kalkulationszinssatz$

$variableGesamtkosten=Auslastung(Stueck/Jahr)\cdot variableStueckkosten\,$

$Gesamtkosten=Abschreibung+Zinsen+fixeGrundkosten+variableGesamtkosten\,$

Kritische Menge

Kritische Menge ist die Menge, bei der zwei verschiedene Produktionsverfahren mit gleichen Kosten arbeiten. Bei Überschreiten der kritischen Menge ist auf das kostengünstigere Verfahren mit vergleichsweise höhe- ren Fixkosten, aber geringeren variablen Kosten überzugehen.

Berechnung

Berechnung der Anlage (1):

$K_{g}(1)=K_{f}(1)+m*k_{v}(1)\,$

Berechnung der Anlage (2):

$K_{g}(2)=K_{f}(2)+m*k_{v}(2)\,$

Bei der kritischen Menge sind die Gesamtkosten gleich:

$K_{f}(1)+m*k_{v}(1)=K_{f}(2)+m*k_{v}(2)\,$

Kritische Menge:

$m_{k}={\frac {K_{f}(2)-K_{f}(1)}{k_{v}(1)-k_{v}(2)}}$

Grafische Ermittlung

Bei der grafischen Ermittlung der kritischen Menge mussen je zwei Punkte der linearen Kostenfunktione ermittelt werden, welche dann in ein Koordinatensystem eingetragen werden. Der Schnittpunkt dieser Linien ist die kritische Menge. Anhand der erstellten Grafik lässt sich ganz einfsch feststellen, welche Anlage vor und welche Anlage nach dem kritischen Punkt wirtschaftlicher ist.

Maschinenstundensätze

Maschinenstundensatz (MS) ist die Gesamtheit der Kosten, die eine Maschine während der Laufstunde verursacht. Alle der Maschine zurechenbaren Kosten (kalkulatorische Abschreibungen, kalkulatorische Zinsen, Raum- und Energiekosten, Instandhaltungskosten, Schmierstoffe, Werkzeuge) werden auf die Maschinenlaufzeit bezogen.

Der Unterschied zur Kostenvergleichsrechnung besteht also nur darin, dass die Kosten in Stundensätze umgerechnet werden.

Stückkostenvergleich

Beim Stückkostenvergleich erfolgt an Stelle des Vergleichs der Periodenkosten ein Stückkostenvergleich bzw. Vergleich pro Leistungseinheit LE.