PID-Glied

Gleichung im Zeitbereich

$x_{a}=K_{P}\left[x_{e}+{\cfrac {1}{T_{N}}}\int x_{e}dt+T_{V}{\cfrac {dx_{e}}{dt}}\right]\,$

$F(p)=K_{P}\left[1+{\cfrac {1}{T_{N}p}}+T_{V}p\right]\,$

$G(s)=K_{P}\left[1+{\cfrac {1}{T_{N}s}}+T_{V}s\right]\,$

Der Amplitudengang des PID-Gliedes ist frequenzabhängig.

Der Phasengang des PID-Gliedes ist frequenzabhängig.

Mit folgenden Befehlen wurde mit Hilfe der Software Matlab das Bodediagramm und die Sprungantwort erzeugt.

s=tf('s') 

Transfer function: s

Kp=8

Tv=1e-5

Tn=1e-5

T1=1e-3

FPID=Kp*[1+(1/(Tn*s))+((Tv+s)/(1+T1*s))]

Transfer function:

8.008e-005 s^2 + 0.00808 s + 8

--------------------------

1e-008 s^2 + 1e-005 s

bode(FPID) 

step(FPID)